Matemática básica Ejemplos

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{26} + 5}$

Paso 1

Multiplica $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{26} + 5}$ por $\frac{\sqrt{26} - 5}{\sqrt{26} - 5}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{26} + 5} \cdot \frac{\sqrt{26} - 5}{\sqrt{26} - 5}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{26} + 5}$ por $\frac{\sqrt{26} - 5}{\sqrt{26} - 5}$ .

$\frac{\sqrt{3} (\sqrt{26} - 5)}{(\sqrt{26} + 5) (\sqrt{26} - 5)}$

Paso 2.2

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{\sqrt{3} (\sqrt{26} - 5)}{{\sqrt{26}}^{2} + \sqrt{26} \cdot - 5 + 5 \sqrt{26} - 25}$

Paso 2.3

Simplifica.

$\frac{\sqrt{3} (\sqrt{26} - 5)}{1}$

Paso 2.4

Divide $\sqrt{3} (\sqrt{26} - 5)$ por $1$ .

$\sqrt{3} (\sqrt{26} - 5)$

Paso 2.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{3} \sqrt{26} + \sqrt{3} \cdot - 5$

Paso 2.6

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{3 \cdot 26} + \sqrt{3} \cdot - 5$

Paso 2.7

Mueve $- 5$ a la izquierda de $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{3 \cdot 26} - 5 \cdot \sqrt{3}$

Paso 3

Multiplica $3$ por $26$ .

$\sqrt{78} - 5 \sqrt{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{78} - 5 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$0.17150682 \dots$